Importancia de la matemática

¿Qué es la matemática?

La matemática es una disciplina científica que pertenece a la rama de las ciencias formales, que son las que se ocupan de cuestiones ligadas al razonamiento lógico y al trabajo con elementos ideales, a diferencia de las ciencias naturales o las ciencias sociales, que se ocupan de elementos o fenómenos reales, observables.

La matemática busca estudiar las propiedades y las relaciones cuantitativas entre entidades abstractas, como números, figuras geométricas o símbolos, y permite conocer el espacio, las cantidades y las estructuras del mundo. La matemática sirve de fundamento para muchas otras ciencias, como son la física, la química o la estadística.

Muchas de las concepciones y las ideas que el hombre ha desarrollado en relación con la naturaleza y con cuestiones sociales (tasas de crecimiento demográfico, por ejemplo) se vinculan con el conocimiento de las matemáticas. La matemática es uno de los contenidos más importantes dentro de la educación de nivel primario y secundario, ya que introduce esquemas de categorización mental imprescindibles para la vida de todo individuo.

Matemática pura y aplicada

La historia de la matemática está unida a la historia de la civilización humana misma, y todos recordamos los nombres de figuras notables que cambiaron de forma sustancial esta disciplina o incorporaron conceptos únicos: Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides y Arquímedes son ejemplos del aporte invalorable de la civilización griega a esta disciplina; de forma más moderna tenemos el aporte de otros matemáticos como René Descartes, Isaac Newton, Leonhard Euler, Paolo Ruffini o August Louis Cauchy.

Desde los primeros, con sus aportes acerca de las figuras geométricas, hasta los últimos, con sus contribuciones respecto de ecuaciones y cálculo, todos ellos se ocuparon de la matemática pura y fundamental, mediante el estudio de las propiedades de las estructuras o del espacio. Otros estudiosos se dedicaron a la aplicación de todos los conocimientos desarrollados en campos como la ingeniería, la física, la economía y muchos otros.

Dentro del vasto campo de influencias matemáticas en ciencias se pueden citar distintos casos: las grandes campañas publicitarias, por ejemplo, son seleccionadas por las empresas mediante instrumentos estadísticos derivados de la matemática. Por otra parte, en los estudios de Mendel acerca de la transmisión de la información genética de padres a hijos también están presentes muchas cuestiones derivadas del conocimiento matemático.

La investigación matemática

En la actualidad, el estudio de la matemática se subdivide en dos grandes grupos, cada uno de los cuales engloba, a su vez, varias áreas:

  • El primero de ellos corresponde al álgebra, donde se ubica el estudio de los números y sus relaciones. Las ecuaciones también corresponden a esa área, así como el concepto físicamente importante de los vectores. En la actualidad, el estudio del álgebra se subdivide en combinatoria, teoría del orden, estructuras algebraicas, teoría de números, teoría de campos y polinomios y  anillos conmutativos.
  • El otro campo de estudio es la de la geometría, que se ocupa de las relaciones espaciales mediante la utilización de axiomas. También tiene varias áreas: topología y geometría combinatoria, diferencial y algebraica.

Se ha discutido acerca de la validez de los conocimientos matemáticos: mientras algunos ajustan la definición de ciencias de tal modo que la matemática, al no ser falsable no puede ser considerada como una ciencia válida, otros creen que es la más importante de todas ellas. Esto se apoya en el hecho de que para que en la matemática los conocimientos sean válidos deben estar demostrados mediante razonamientos lógicos: una vez demostrados, se consideran definitivamente ciertos y válidos.

Existen también conceptos matemáticos que no han sido demostrados, estos son llamados conjeturas. Se trata de situaciones en las que no hay certezas, sino que simplemente se observa su validez en todos los casos, sin que se pueda asegurar su cumplimiento efectivo en cualquier caso.

Educación y divulgación en matemática

En la relación entre las matemáticas y la sociedad hay una cuestión algo paradójica: por un lado, todas las personas que completan el proceso educativo escolar habitual (instrucción primaria y secundaria) han pasado una gran cantidad de horas estudiando matemáticas, pero la gran mayoría de ellos años después están completamente alejados de las matemáticas como ciencia formal; cuanto mucho, conocen los elementos de la matemática aplicados a las cuestiones que les son cercanas, ya sea en el ámbito laboral o en la vida cotidiana.

La divulgación de la matemática, es decir, su difusión entre las personas que no están en contacto permanente con ella, es una tarea bastante ardua: su carácter de ciencia formal hace que se vuelva difícil pensar en términos matemáticos sin estar acostumbrado a utilizarlos. La tarea de aquellos matemáticos que se dedican a la divulgación es encontrar elementos de la cotidianidad que ejercitan el pensamiento matemático: historias como la famosa Leyenda de Sessa, elementos o paisajes naturales o artificiales (como las Pirámides de Egipto o las ruinas de Machu Picchu) pueden ser herramientas útiles para que las personas no vinculadas con la matemática comiencen a interesarse en ella.

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Enciclopedia de Clasificaciones (2017). "Importancia de la matemática". Recuperado de: http://www.tiposde.org/ciencias-exactas/888-importancia-de-la-matematica/